Kumpulan Soal Matematika SMA dan Penyelesaiannya

Matematika selalu menjadi “momok” menakutkan bagi sebagian orang padahal jika kita mau berpikir, mencoba dan terus mencoba, matematika bisa menjadi “tantangan” tersendiri bagi kita. Kata orang, matematika itu ilmu pasti sedangkan ilmu pasti itu akan lebih mudah dikerjakan dengan logika dan penalaran, bukan hafalan.

Soal matematika dan penyelesaian untuk SMA ini ditulis oleh EDDY HERMANTO, ST. Ada 253 soal didalamnya yang berisi pertanyaan, langkah penyelesaian dan juga jawabannya. Sangat baik untuk bahan belajar dan bahan latihan para siswa.

Berikut adalah preview salah satu soal:

Contoh soal Matematika SMA dan Penyelesaiannya

N adalah bilangan asli 4 angka yang tidak berakhiran dengan angka 0 dan R(N) menyatakan bilangan 4 angka dengan me-revers digit-digit N. (Dalam kasus ini revers artinya angka pertama N menjadi angka ke-4, angka ke-2 menjadi angka ke-3, angka ke-3 menjadi angka ke-4 dan angka ke-4 menjadi angka pertama). Sebagai contoh adalah R(3275) = 5723. Tentukan semua bilangan asli N yang memenuhi R(N) = 4N + 3.
(Sumber : British Mathematic al Olympiad 1997 Round 1)

Solusi :
Misalkan N = 1000a + 100b + 10c + d maka R(N) = 1000d + 100c + 10b + a
4N < 10000 –> N < 2500 –> a = 1 atau 2

• Jika a = 2
Karena angka satuan R(N) = 2 maka angka satuan 4N = 9 (4N adalah bilangan ganjil)
Padahal 4N adalah bilangan genap (kontradiksi)

• Jika a = 1
Maka d = 4, 5, 6 atau 7.
Karena angka satuan R(N) = 1 maka angka satuan 4N = 8.
Nilai d yang memenuhi hanya d = 7 –> N adalah bilangan ganjil.
7000 + 100c + 10b + 1 = 4000 + 400b + 40c + 28 + 3
2970 = 300b + 30c
99 = 10b + c
Hanya dipenuhi jika b = 9 dan c = 9
N yang memenuhi hanya N = 1997

Silakan download Kumpulan Soal Matematika dan Penyelesaiannya untuk SMA dari link dibawah:

Alternatif download link: Download File