Bank Soal Aljabar Persiapan Olimpiade Matematika

Berikut ini adalah Bank Soal Aljabar yang disusun oleh bapak Didik Sadianto, S.Pd dalam rangka untuk persiapan OSP (Olimpiade Sains Propinsi) tahun 2013. Total soal ada 119 soal pertanyaan. Semoga bisa membantu untuk persiapan olimpiade Matematika SMA setiap tahunnya. Silakan download soalnya dari link yang tersedia di akhir tulisan.

Contoh Soal Aljabar:

10. Tentukan semua tripel bilangan bulat (x, y, z) yang memenuhi sistem persamaan

x (y + z )= y ²+ z ²-2
y (z + x )= z ²+ x ²-2
z (x + y )= x ²+ y ²-2

21. Tentukan nilai k dan d sehingga tidak ada pasangan bilangan real (x,y) yang memenuhi sistem persamaan

x  ³+ y ³=2

y   = kx + d

22. Misalkan a, b, c tiga bilangan asli berbeda. Buktikan bahwa barisan

a + b + c , ab + ac + bc , 3abc

tidak mungkin membentuk suatu barisan geometri (ukur) maupun aritmatika(hitung).
61.

a.   Jika f(x)=x²+6x+c, dimana c bilangan bulat, buktikan bahwa f(0)+f(-1) adalah ganjil.

b. Misalkan g(x)=x³+px²+qx+r, dimana p, q, dan r adalah bilangan bulat. Buktikan bahwa jika g (0)dan g (-1)keduanya ganjil, maka persamaan g (x )=0tidak memiliki tiga akar-akar bulat.

62. Jika x+y=4 dan xy= -12, Berapakah nilai dari x²+5xy+y²?

Download Bank Soal Aljabar untuk Persiapan Olimpiade Matematika: