Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007

SOAL DAN SOLUSI OSN Matematika 2007

Berikut ini adalah Soal dan Solusi Pembahasan dari Olimpiade Sains Nasional, OSN Matematika SMA 2007. Soal dan Solusi Olimpiade Matematika ini disusun Ronald Widjojo. Soal dan pembahasan selengkapnya bisa anda lihat dengan terlebih dahulu mengunduh file yang sudah disediakan.


Contoh Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007 (1 dari 8 soal):

Soal 3. Misalkan a,b,c bilangan-bilangan real positif yang memenuhi ketaksamaan
5(a2 + b2 + c2 ) < 6(ab + bc + ca) .
Buktikan bahwa ketiga ketaksamaan berikut berlaku: a + b > c,b + c > a, dan c + a > b .

Solusi :
WLOG c > a,b
Maka c + a > b dan c + b > a
Kita cukup membuktikan bahwa a + b > c
Persamaan yang diberikan :
5(a2 + b2 + c2 ) < 6(ab + bc + ca)
ekuivalen dengan
5ac + 5bc – 5c2 – a2 – ab + ac – ac – b2 + bc > 4a2 – 8ab + 4b2
(5c – a – b)(a + b – c) > (2a – 2b)2 ³ 0
Karena c > a,b , maka 5c – a – b > 0
Sehingga kita peroleh a + b – c > 0
Atau a + b > c
Sehingga ketiga pertidaksamaan berlaku, dan kita telah membuktikan apa yang diminta.

Download soal dan solusi pembahasan OSN Matematika versi lengkap (8 soal) dari link berikut:

Download “SOAL DAN SOLUSI OSN Matematika 2007” SOAL-DAN-SOLUSI-OSN-Matematika-2007.pdf – Downloaded 582 times – 130 KB

Semoga bermanfaat 🙂



Kata pencarian untuk artikel ini: Soal olimpiade astronomi, Soal Olimpiade SAINS SD, SOAL OLIMPIADE BIOLOGI, soal olimpiade mipa sd, soal osn biologi sma, SOAL OLIMPIADE BIOLOGI SMA, soal osn biologi smp, soal olimpiade biologi smp
PERHATIAN: Harap download file TANPA DOWNLOAD MANAGER karena kemungkinan besar akan gagal. Jika tidak bisa download via alternatif link, silakan dicoba kembali.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *