Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007

SOAL DAN SOLUSI OSN Matematika 2007

Berikut ini adalah Soal dan Solusi Pembahasan dari Olimpiade Sains Nasional, OSN Matematika SMA 2007. Soal dan Solusi Olimpiade Matematika ini disusun Ronald Widjojo. Soal dan pembahasan selengkapnya bisa anda lihat dengan terlebih dahulu mengunduh file yang sudah disediakan.

Contoh Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007 (1 dari 8 soal):

Soal 3. Misalkan a,b,c bilangan-bilangan real positif yang memenuhi ketaksamaan
5(a2 + b2 + c2 ) < 6(ab + bc + ca) .
Buktikan bahwa ketiga ketaksamaan berikut berlaku: a + b > c,b + c > a, dan c + a > b .

Solusi :
WLOG c > a,b
Maka c + a > b dan c + b > a
Kita cukup membuktikan bahwa a + b > c
Persamaan yang diberikan :
5(a2 + b2 + c2 ) < 6(ab + bc + ca)
ekuivalen dengan
5ac + 5bc – 5c2 – a2 – ab + ac – ac – b2 + bc > 4a2 – 8ab + 4b2
(5c – a – b)(a + b – c) > (2a – 2b)2 ³ 0
Karena c > a,b , maka 5c – a – b > 0
Sehingga kita peroleh a + b – c > 0
Atau a + b > c
Sehingga ketiga pertidaksamaan berlaku, dan kita telah membuktikan apa yang diminta.

Download soal dan solusi pembahasan OSN Matematika versi lengkap (8 soal) dari link berikut:

Download “SOAL DAN SOLUSI OSN Matematika 2007” SOAL-DAN-SOLUSI-OSN-Matematika-2007.pdf – Downloaded 78 times – 130 kB

Kata pencarian untuk artikel ini: Soal olimpiade astronomi, Soal Olimpiade SAINS SD, SOAL OLIMPIADE BIOLOGI, soal olimpiade mipa sd, soal osn biologi sma

Tags: olimpiade sains olimpiade sains nasional osn soal mipa sd soal olimpiade astronomi tahun 2009 soal olimpiade biologi sma 2009 soal olimpiade biologi smp soal olimpiade biologi smp 2009 soal olimpiade geografi soal olimpiade geografi 2009 soal olimpiade ipa sd soal olimpiade ipa sd 2009 soal olimpiade ipa smp 2009 soal olimpiade kimia 2007 soal olimpiade mipa sd soal olimpiade sains Soal Olimpiade SAINS SD soal olimpiade sains sd 2009 soal olimpiade sains smp 2009 soal osn fisika smp soal osn fisika smp 2009 soal osn kimia 2009 soal soal olimpioade matimatika

Related Post "Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007"

Bank Soal Aljabar Persiapan Olimpiade Matematika
Berikut ini adalah Bank Soal Aljabar yang
[Ebook] Soal dan Pembahasan International Biology Olympiad (IBO)
Ebook ini berisi kumpulan soal IBO (International
Soal Olimpiade Sains Propinsi 2011 bidang Ilmu Kebumian
File yang bisa anda download ini merupakan

Leave a reply "Soal dan Solusi Pembahasan OSN Matematika SMA 2007"