Induksi Matematika: Materi, Soal & Penyelesaian

Induksi Matematika - Materi, Soal Latihan dan Penyelesaian
Berikut ini kami sediakan beberapa file yang didalamnya ada materi singkat tentang Induksi Matematika, Soal dan Penyelesaian Induksi Matematika, dan juga soal latihan Induksi Matematika. 3 file tersebut kami satukan dalam sebuah file terkompresi supaya bisa anda download dalam sekali klik. Semoga bermanfaat untuk kawan-kawan dalam mempelajari Induksi Matematika lebih dalam. Silakan share dan bagikan jika dinilai mempunyai manfaat. Link download ada pada bagian akhir tulisan.


Contoh Soal Induksi Matematika & Penyelesaiannya

Berikut ini adalah salah satu contoh soal dan cara menyelesaikan / membuktikannya dangan induksi Matematika. Pada file yang tersedia disini terdapat beberapa contoh soal induksi Matematika beserta cara penyelesaiannya dan juga ada beberapa latihan soal.

Tunjukkan bahwa 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n (n + 1), untuk semua n bilangan asli.

Penyelesaian :

(i) Basis induksi : Pertama-tama kita buktikan bahwa

Pn : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n (n + 1)

adalah benar. Dengan demikian P1  adalah  1 = ½ . 1.(1+1), dan untuk P2  adalah

1 + 2 = ½ .2.(2+1) dan seterusnya.

(ii) Langkah induksi : Untuk membuktikan pernyataan itu, perhatikan bahwa P1 adalah benar. Kemudian asumsikan bahwa

Pn : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n (n + 1)

adalah benar, dan kita harus membuktikan bahwa  Pn+1 adalah benar. Untuk ini, kita tambahkan kedua ruas pernyataan Pn dengan n + 1 dan diperoleh

1 + 2 + 3 + … + n + (n + 1) = ½ n(n + 1) + (n + 1)

= ½ [n(n + 1) + 2(n + 1)]

= ½ (n2 + 3n + 2)

= ½ (n + 1) (n + 2)

= ½ (n + 1) [(n + 1) + 1]

(iii) Konklusi : Dari sini kita peroleh bahwa Pn+1 adalah benar. Hal ini menunjukkan bahwa pernyataan

Pn : 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n (n + 1)

adalah benar untuk setiap n bilangan asli.

Download Area

Download “Induksi Matematika: Materi, Soal & Penyelesaian” melalui tautan yang kami sediakan di bawah ini:

Download “Materi, Soal & Penyelesaian + Latihan Soal Induksi Matematika” Materi-Soal-Penyelesaian-Latihan-Induksi-Matematika-soalujian.net.zip – Downloaded 1599 times – 219 KB

Alternatif Download Link: Download File



Kata pencarian untuk artikel ini: soal induksi dan penyelesaian, contoh soal induksi matematika kelas 11 beserta jawabannya, soal induksi matematika dan penyelesaian
PERHATIAN: Harap download file TANPA DOWNLOAD MANAGER karena kemungkinan besar akan gagal. Jika tidak bisa download via alternatif link, silakan dicoba kembali.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.