Berikut ini merupakan soal Olimpiade Matematika Internasional / International Mathematic Olimpiad (IMO) tahun 1998-2003. Silakan anda download pada bagian akhir tulisan.
Example Questions (IMO 1998):
A1. In the convex quadrilateral ABCD, the diagonals AC and BD are perpendicular and the opposite sides AB and DC are not parallel. The point P, where the perpendicular bisectors of AB and DC meet, is inside ABCD. Prove that ABCD is cyclic if and only if the triangles ABP and CDP have equal areas.
A2. In a competition there are a contestants and b judges, where b = 3 is an odd integer. Each judge rates each contestant as either “pass” or “fail”. Suppose k is a number such that for any two judges their ratings coincide for at most k contestants. Prove k/a = (b-1)/2b.
A3. For any positive integer n, let d(n) denote the number of positive divisors of n (including 1 and n). Determine all positive integers k such that d(n2) = k d(n) for some n.
B1. Determine all pairs (a, b) of positive integers such that ab2 + b + 7 divides a2b + a + b.
B2. Let I be the incenter of the triangle ABC. Let the incircle of ABC touch the sides BC, CA, AB at K, L, M respectively. The line through B parallel to MK meets the lines LM and LK at R and S respectively.
Prove that the angle RIS is acute.B3. Consider all functions f from the set of all positive integers into itself satisfying f(t2f(s)) = s f(t)2 for all s and t. Determine the least possible value of f(1998).
Download Soal International Mathematic Olimpiad 1998-2003 dari link dibawah ini:
Alternatif download link (jika link diatas tidak bekerja):
» Download Link I (ziddu)
» Download Link II (4shared)
Berikut ini merupakan naskah asli dari paket soal Ujian Nasional (UN) SMA IPA dan IPS…
Berikut ini kami sediakan naskah asli dari paket soal Ujian Nasional (UN) SMA IPS yang…
Dokumen berikut ini adalah naskah asli dari paket soal Ujian Nasional (UN) SMA/MTs yang diujikan…
Berikut ini merupakan contoh soal tes penalaran verbal dan numerik/kuantitatif. Ada beberapa file soal yang…
Berikut ini kami sediakan beberapa file yang didalamnya ada materi singkat tentang Induksi Matematika, Soal…
Berikut ini adalah soal tryout UAMBN MTs beserta kunci jawaban yang terdiri dari 2 paket…
View Comments
Tanks atas bantuannya